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圖書簡介

　　本書介紹群與代數表示的基本理論與方法,側重于有限群的常表示理論和有限維半單代數的表示理論。在強調線性代數方法的同時,也突出體現了群表示與代數表示的聯系。
　　本書假定讀者學過線性代數和近世代數。
　　本書可作為數學系研究生公共基礎課教材和高年級本科生選修課教材，也可作為相關專業的參考書。
目錄
前言
符號說明
第1章　群表示的基本概念
　1　定義和例子
　2　子表示、商表示、表示的同態
　3　表示的常用構造法
　4　不可約表示與完全可約表示
　5　Maschke定理
　6　表示的不可約分解
　7　舉例確定不可約表示
第2章　特征標理論
　1　特征標的基本概念
　2　特征標的正交關系
　3　分裂域上不可約常表示的個數
　4　特征標表計算舉例
　5　從特征標表讀群的結構
　6　整性定理與不可約復表示的維數
　7　Burnside可解性定理
第3章　代數的表示
　1　域上代數
　2　代數上的模范疇
　3　Jordan-Holder定理
　4　Wedderburn-Artin定理
　5　代數與模的Jacobson根
　6　Krull-Schmidt-Remak定理
　7　投射模與內射模
　8　模在代數上的張量積
　9　絕對單模與分裂域
　10　應用：常表示的不可約特征標
　11　Frobenius代數和對稱代數
第4章　誘導表示與誘導特征標
　1　基本概念和性質
　2　模與類函數的Frobenius互反律
　3　Mackey的子群定理
　4　誘導表示不可約的判定
　5　Glifford定理
　6　Frobenius群
　7　單項表示與M群
第5章　Artin定理與Brauer定理
　1　有理特征標的Artin定理
　2　Brauer誘導定理
　3　Green定理：Brauer定理的一個逆
　4　Brauer分裂域定理
　5　不可約常表示的個數（一般情形）
第6章　緊群的表示
　1　緊群
　2　緊群上的不變積分
　3　緊群的線性表示
　4　不可約表示的矩陣元的正交關系
　5　Petaer-Weyl定理
　6　SU2與SO3的復表示
參考文獻
漢英名詞索引

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