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圖書簡介

本書是普通高等學校本科非數學各專業基礎課“線性代數”的教材，也可作為報考碩士研究生的備考參考書，內容包括：線性空間、線性變換與矩陣、行列式及其應用、線性方程組、特征值和特征向量、二次型，全書內容以線性空間和線性變換為基礎展開，從而使各章內容之間內在聯系緊密，給教學帶來方便，本書為后續課程提供必要的線性代數知識，同時，注重培養學生以數學的方式思維，以提高其綜合素質，各章均配有習題，書末附有習題答案。
目錄
前言
第1章 線性空間
　1.1 線性空間的定義
　1.2 線性空間中的相關集和獨立集
　1.3 基、維數與坐標
　1.4 內積、歐氏空間、范數
　1.5 歐氏空間中的正交性
　1.6 同構
　1.7 Rn空間的一些性質
　習題
第2章 線性變換與矩陣
　2.1 線性變換及其性質
　2.2 逆變換
　2.3 線性變換的矩陣表示
　2.4 矩陣線性空間
　2.5 矩陣乘法
　2.6 矩陣的轉置及分塊
　2.7 方陣的逆矩陣、矩陣的初等變換和初等方陣
　2.8 線性空間中的基變換與坐標變換
　2.9 矩陣理論應用舉例
　習題
第3章 行列式及其應用
　3.1 n階行列式的定義及性質
　3.2 行列式的計算
　3.3 行列式的展開公式
　3.4 伴隨矩陣及方陣的逆矩陣
　3.5 矩陣的秩
　3.6 克拉默法則
　3.7 矩陣的秩的深入討論
　習題
第4章 線性方程組
　4.1 消元法
　4.2 線性方程組解的存在性和惟一性判別定理
　4.3 線性方程組解的結構
　習題
第5章 特征值和特征向量
　5.1 方陣的特征值和特征向量
　5.2 特征值和特征向量的性質
　5.3 相似矩陣和矩陣的對角化
　5.4 實對稱矩陣的對角化
　5.5 若爾當標準形簡介
　習題
第6章 二次型
　6.1 二次型及其矩陣表示
　6.2 化二次型為標準形
　6.3 慣性定理
　6.4 正定二次型與正定矩陣
　習題
習題答案
參考文獻

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