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圖書簡介

本書是根據教育部頒布的高等學校工科本科生“高等數學課程教學基本要求”，參考研究生入學考試“數學考試大綱”編寫而成的。上冊包含一元函數微積分和常微分方程等內容，下冊包括多元函數微積分和級數等內容。
本書盡量從實際問題引入數學概念。注意培養學生用微積分的思想和方法觀察、解決問題的能力，例題、習題題型豐富，有些是研究入學考試試題，其中不少題目緊密結合實際應用。有利于培養學生的應用意識以及分析解決問題的綜合能力。
本書是工科本科生的教科書，也可以作為研究生入學考試復習用書。
目錄
前言
第6章 向量代數與空間解析幾何
6.1 空間直角坐標系
6.2 向量及其線性運算
6.3 向量的乘積
6.4 平面的方程
6.5 空間直線的方程
6.6 空間曲面與空間曲線
6.7 二次曲面
6.8 綜合例題
第7章 多元函數微分學
7.1 多元函數的極限與連續
7.2 偏導數
7.3 全微分
7.4 復合函數與隱函數的微分法
7.5 方向導數與梯度
7.6 微分學在幾何上的應用
7.7 二元函數的泰勒公式
7.8 多元函數的極值
7.9 綜合例題
第8章 重積分
8.1 重積分的概念和性質
8.2 二重積分的計算
8.3 三重積分的計算
8.4 重積分的應用
8.5 重積分的換元法
8.6 綜合例題
第9章 曲線積分和曲面積分
9.1 第一類曲線積分
9.2 第二類曲線積分
9.3 格林公式 平面曲線積分與路徑無產的條件
9.4 第一類曲面積分
9.5 第二類曲面積分
9.6 高斯公式與散度
9.7 斯托克斯公式與旋度
9.8 綜合例題
第10章 級數
10.1 常數項級數的概念和性質
10.2 正項級數
10.3 任意項級數
10.4 冪級數
10.5 函數的冪級數展開
10.6 傅里葉級數
10.7 綜合例題
習題答案
參考文獻

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