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隨機變量的定義、分類；隨機變量與事件的關(guān)系；
一維隨機變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)；一維離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)；一維連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；熟練掌握至少6種常見分布。
二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；聯(lián)合分布律及其性質(zhì)；聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)；條件分布律；條件密度函數(shù)；熟練掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布。
一維隨機變量函數(shù)的分布；二維隨機變量函數(shù)的分布；
隨機變量的獨立性；利用隨機變量的獨立性進行計算；

（三）隨機變量的數(shù)字特征

隨機變量的數(shù)學(xué)期望的概念及其性質(zhì)；常見分布的數(shù)學(xué)期望；
隨機變量的方差的概念及其性質(zhì)；常見分布的方差；
隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；矩；協(xié)方差（矩陣）；相關(guān)系數(shù)（矩陣）；
切比雪夫不等式

（四）極限理論

大數(shù)定律；常用大數(shù)定律及其應(yīng)用。
中心極限定理的概念；常用中心極限定理及其應(yīng)用。

（五）抽樣分布理論

總體與樣本
統(tǒng)計量的概念，常用統(tǒng)計量的定義及其性質(zhì)
三大分布的定義及其性質(zhì)
單正態(tài)總體和兩正態(tài)總體情形下的抽樣分布定理

（六）參數(shù)估計

點估計的概念，矩估計法，最大似然估計法
點估計的評價標準（無偏性、有效性、相合性），均方誤差的概念。
區(qū)間估計的概念及其求解方法；區(qū)間估計的評價標準
正態(tài)總體情形下參數(shù)的區(qū)間估計

（七）假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗相關(guān)概念及其的步驟（提出假設(shè)、檢驗統(tǒng)計量、顯著性水平、拒絕域與接受域）、兩類錯誤的概念及其關(guān)系、假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系。
正態(tài)總體情形下參數(shù)的假設(shè)檢驗
擬合優(yōu)度檢驗

（八）方差分析

單因素方差分析的概念
方差分析表
多重比較

（九）回歸分析

線性回歸模型（模型的理論和樣本形式、模型的假設(shè)）
線性回歸模型的參數(shù)估計
線性回歸模型的假設(shè)檢驗
非線性回歸

四、主要參考書目

茆詩松, 程依明, 濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程 (第3版) [M]. 高等教育出版社, 2019.
陳希孺. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計. 科學(xué)出版社，2018.

原文鏈接 http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2022/gongzuoxinxi_0708/9348.html

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