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2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0103   科目名稱：概率論

一. 考試要求

主要考查學生對隨機事件的概率、隨機變量及其分布、以及常見分布、隨機變量的數字特征、母函數以及特征函數的計算及性質、條件概率和獨立性、隨機變量列的各種收斂性以及相互間關系、特征函數方法、大數定律、中心極限定理等等內容的理解和掌握，以及運用基本理論和方法，分析解決概率問題的能力。

二、考試內容

1．隨機事件的概率

隨機事件及其概率、事件的關系與運算及其性質、條件概率與獨立性、全概率公式和貝葉斯公式。

2．隨機變量及其分布

隨機變量及其分布、離散型隨機變量與多維離散型隨機變量的分布律、連續型隨機變量與多維連續型隨機變量的密度航速、隨機變量函數的分布、隨機變量的獨立性、條件分布。

3．隨機變量的數字特征與特征函數

隨機變量的期望、隨機變量的方差、協方差、相關系數與矩、母函數與特征函數的性質、多元正態分布。

4．極限定理

隨機變量序列的幾種收斂性定義與含義、以及各種收斂性之間的關系、掌握常見大數定律的證明方法與應用。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分。

題型及分值為：

四、參考書目

1.《概率論》，楊振明，科學出版社，2008年，第二版。

2.《概率論基礎》，李賢平，高等教育出版社，2010年，第三版。