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2022年上海海事大學609數(shù)學分析考研大綱

2025考研大綱來源：上海海事大學 2021-11-20　相關院校：上海海事大學

從上海海事大學獲悉，2022年碩士研究生入學考試大綱已公布，如下：

科目代碼	609	科目名稱	數(shù)學分析
試卷總分	150	考試時間	3小時
參考書目	詳見我校研招網(wǎng)招生專業(yè)目錄
考試內(nèi)容
一、實數(shù)集與函數(shù) 1、實數(shù)集完備性基本定理；2、確界原理；3、函數(shù)概念及具有某些特性的函數(shù)。二、數(shù)列極限與函數(shù)極限 1、極限概念及性質(zhì)；2、極限存在的條件；3、重要極限及無窮小（大）量。三、一元函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)與微分 1、函數(shù)連續(xù)性概念及性質(zhì)；2、導數(shù)概念及求導法則；3、含參變量函數(shù)的導數(shù)；4、高階導數(shù)；5、微分。四、微分中值定理及其應用 1、中值定理及其在函數(shù)單調(diào)性和不定式極限中的應用；2、泰勒公式；3、函數(shù)的極值、最值、凹凸性與拐點。五、不定積分 1、不定積分概念與基本積分公式；2、換元積分法與分部積分法；3、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分。六、定積分及其應用 1、定積分概念及性質(zhì)；2、定積分計算；3、定積分在幾何問題中的應用；4、定積分在物理中的應用。七、反常積分 1、反常積分概念、性質(zhì)及斂散性判別。八、數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)及傅里葉級數(shù) 1、數(shù)項級數(shù)斂散性；2、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂性；3、函數(shù)展開為冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)。九、多元函數(shù)微分學 1、多元（二元）函數(shù)概念、極限、連續(xù)性與可微性；2、復合函數(shù)微分法；3、方向?qū)?shù)與梯度；4、泰勒公式與極值；5、隱函數(shù)（組）求導及其應用。十、含參量積分 1、參量正常積分；2、含參量反常積分；3、歐拉積分。十一、重積分 1、二重和三重積分的概念、性質(zhì)及其計算；2、重積分的應用。十二、曲線與曲面積分 1、第一、二型曲線與曲面積分；2、格林公式·積分與路徑無關性；3、高斯公式與斯托克斯公式。

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