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2021年研究生入學考試《運籌學》考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試性質

全國碩士研究生入學考試是為高等學校招收碩士研究生而設置的。其中運籌學是為管理科學與工程專業考生設置的專業基礎課程考試科目，屬招生學校自行命題性質。其評分標準是高等學校優秀本科生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有堅實的運籌學與管理科學基本理論和較強的分析實際問題的能力，有利于招生學校在專業上擇優錄取。

二、考試的學科范圍

應考范圍包括：線性規劃、對偶理論及靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、存貯論、對策論。具體考查要點詳見本綱第二部分。

三、評價目標

運籌學考試的目標在于考查學生運籌學的基本概念、基本理論和方法的掌握以及對實際問題的分析、建立必要的數學模型和求解問題的能力。考生應能：

1. 正確理解運籌學中的基本概念和基本理論。

2. 正確分析實際問題并建立相應的數學模型。

3. 掌握求解運籌學中常見問題的方法。

4. 能正確的解釋所求問題的計算結果。

四、考試形式與考卷結構

答卷形式：閉卷、筆試;試卷中的所有題目全部為必答題。

答題時間：180分鐘。

試卷分數：滿分為150分。

試卷結構及考查比例：試卷主要分為三部分，即：概念理論基礎約占40%，建模計算約占40%，思考分析題約占20%。

試卷題型： 簡答題占40%、計算題占40%、綜合思考題占20%。

第二部分 考查要點

1.線性規劃

(1)了解：經濟管理中常見的線性規劃問題：生產計劃與組織問題、工農業布局問題、合理下料問題、配料問題、運輸問題、指派問題等。

(2)理解：線性規劃問題數學模型的三個要素(決策變量、約束條件、目標函數)，線性規劃問題數學模型的一般形式及標準形式，線性規劃問題解的概念，線性規劃問題的幾何意義，線性規劃解的基本定理，利用單純形法求解線性規劃問題的思路，線性規劃問題解的幾種情況。

(3)掌握：簡單線性規劃問題的建模，線性規劃問題的圖解法，線性規劃問題的單純形法計算，單純形法求解中解的判別。

2.對偶理論與靈敏度分析

(1)了解：對偶問題提出的實際背景，靈敏度分析的概念。

(2)理解：對偶問題的基本性質，原始單純形法與對偶單純形法的區別與聯系，影子價格的意義，靈敏度分析的種類及其意義，將變化反映到最終表后原問題的解和對偶問題解的幾種可能性及處理方法。

(3)掌握：原問題與對偶問題解的關系，已知原(對偶)問題的最優解求對偶(原)問題的最優解，從原問題的最終單純形表中直接找出其對偶問題的最優解的方法，對偶單純形法的計算，幾種靈敏度分析：約束條件右端常數項發生變化、目標函數中變量的價值系數發生變化、技術系數發生變化、增加一個約束條件。

3.運輸問題

(1)了解：運輸問題數學模型的特點，產銷不平衡運輸問題轉化為產銷平衡運輸問題的方法。

(2)理解：運輸問題的數學模型;運輸問題解的幾種可能性;求初始調運方案的最小元素法和Vogel法、求檢驗數的位勢法和閉回路法。

(3)掌握：產銷平衡運輸問題的求解方法——表上作業法，包括：用最小元素法和Vogel法求初始調運方案，用位勢法和閉回路法求檢驗數，會判定是否最優，用閉回路調整法改進調運方案。會判定單位運價在什么范圍內調整，最優方案不變。

4.目標規劃

(1)了解：目標規劃模型的特點，與一般線性規劃的區別。

(2)理解：目標規劃的基本理論和基本方法。

(3)掌握：目標規劃的建模，目標規劃的圖解法。

5.整數規劃

(1)了解：整數規劃、0-1型整數規劃的概念、特點。

(2)理解：分枝定界法、割平面法的思想;0-1型整數規劃的應用。

(3)掌握：利用割平面求解整數規劃;求解指派問題的匈牙利法;利用0-1變量將不確定型約束條件化為一般線性約束條件。

6.動態規劃

(1)了解：動態規劃基本概念

(2)理解：多階段決策問題的特點，階段、狀態、決策、策略、狀態轉移方程、階段指標函數、最優指標函數等。

(3)掌握：R.Bellman最優化原理、指標函數遞推方程、動態規劃求解過程。

7.圖與網絡分析

(1)了解：最小費用-最大流問題

(2)理解：圖的基本概念及基本理論。最小枝杈樹、最短路徑、最大流量的含義。

(3)掌握：將實際問題用圖的語言表示出來并加以解決，最小枝杈樹的構建，最短路問題的解法，網絡最大流的求法及相關概念。

8. 網絡計劃

(1)了解：網絡計劃技術的概念。

(2)理解：網絡計劃的基本理論及基本方法、關鍵線路法。

(3)掌握：網絡圖繪制，網絡計劃圖的時間參數計算，關鍵線路確定及完工時間的計算，網絡計劃的優化-時間、費用的優化。

9.存儲論

(1)了解：存儲問題及其基本概念。

(2)理解：確定性存儲問題的模型的構成

(2)掌握：確定性存儲問題經濟訂貨(生產)批量及相關周期、費用的計算。

10.決策分析

(1)了解：決策分析基本概念。

(2)理解：決策分析基本理論。

(3)掌握：不確定型決策分析、風險情況下的決策問題的簡單求解。

第三部分 參考文獻

1、胡運權. 運籌學基礎及應用(第6版), 北京, 高等教育出版社, 2008.

2、胡運權. 運籌學教程(第4版), 北京, 清華大學出版社, 2012.

3、《運籌學》教材編寫組.運籌學(第4版),清華大學出版社,2012.