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2020年牡丹江師范學院613量子力學考研大綱及參考書目
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科目代碼、名稱:
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613 量子力學
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專業類別：
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■學術型 □專業學位
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適用專業:
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070205凝聚態物理070207光學
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一、 基本知識點
第一章 緒論
1、理解經典物理理論不能解釋的物理現象，掌握光的波粒二象性，掌握玻爾理論及其缺陷。
2、掌握微觀粒子的波粒二象性：德布羅意關系，自由粒子的物質波、電子衍射實驗。
第二章 波函數與薛定諤方程
1、掌握波函數的統計解釋，態迭加原理及其含義、波函數的標準條件，以及定態、束縛態、量子數等概念，會求歸一化常數、幾率密度、幾率流密度。
2、掌握薛定諤方程的各種形式以及哈密頓算符、動量算符等概念。
3、掌握求解一維定態問題的一般方法，能正確應用波函數的標準條件，會求解典型的簡單一維定態問題，并且熟悉一維無限深勢阱、線性諧振子、勢壘貫穿等典型問題的重要結論。
第三章 量子力學中的力學量
1、線性算符和厄密算符的定義及其性質，表示力學量的厄密算符的構造方法。
2、在
 的本征態中算符 與力學量F的關系，動量算符 ，角動量算符 ， z及庫侖場中電子的哈密頓算符 和氫原子哈密頓算符及其本征態和本征值。3、在一般態中算符與其表示的力學量的關系，會求在某一態中某一力學量的各可能值及其出現的幾率和平均值。
 4、清楚基本對易關系，會證明兩算符的對易關系。
5、測不準關系。
6、力學量期望值隨時間的變化，守恒定律。
第四章 態和力學量的表象
1、態和算符的矩陣表示。
2、量子力學公式的矩陣表示，會求解矩陣表示的算符的本征值方程。
3、么正變換、狄拉克符號與粒子數表象。
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第五章 微擾理論
1、掌握近似方法的基本思想，理解各近似方法的適用條件和可以用之處理的問題的特點。
2、掌握非簡并定態微擾的一級、二級能量修正和波函數的一級修正的求法，理解簡并定態微擾的一級能量修正和零級近似波函數的求法，偶級躍遷的選擇原則。
3、理解原子對光的吸收與受激輻射，自發輻射、選擇定則
第七章 自旋與全同粒子
1、掌握自旋算符與自旋函數、全同粒子體系的波函數、兩電子自旋函數等。
2、理解角動量耦合理論。
3、理解全同粒子概念和全同粒子體系的全同性原理。全同粒子體系波函數的對稱性質及泡利原理。
4、掌握兩電子體系的自旋函數及總自旋角動量算符
 2、 z的本征值及其意義。 |
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二、考試要求（包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數比例等）
考試時間：180分鐘
總 分：150分
考試方式：筆試，閉卷
題 型：簡述題、證明題、綜合分析題
分數比例：
簡述題（共40分）
證明題（共35分）
綜合分析題（共75分）
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三、 主要參考書目
《量子力學教程》(第二版)周世勛原著 陳灝修訂 高等教育出版社
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