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2013年考研數學選擇題高數考點解析

考研數學真題答案來源：跨考教育 2013-01-06　

2013年的考研數學考生已經順利結束了，從試題上看，試題依然延續往年的風格，注重對基礎知識的考查，從高數科目來看，今年數學一、數學二、數學三的選擇題部分考查，主要以基本題型和常規題型考查為主，跨考教育數學教研室廖家斌老師整合數學一、數學二、數學三試題，提取相關高數考題，具體考點解析如下：

數學一部分：

題號	考點	分析
1	已知未定式，求參數	本題屬于常規題，考查學生的求未定式極限的能力，本題可用無窮小代換、羅必塔法則等多種方法方法解答。
2	曲面的切平面方程	本題屬于基本題，考查曲面的切平面方程，直接求出切平面的法向量，即可求解
3	傅里葉級數	本題考查以2l為周期的偶函數的傅里葉級數的和函數在某點的值，屬于基本題型。
4	第一類曲線積分的性質	本題考查第一類曲線積分的性質，可利用格林公式解決。

數學二部分：

題號	考點	分析
1	高階無窮小	本題考查判斷兩個函數的無窮小關系，屬于常規題型，直接求兩函數比值的極限即可判斷
2	考查利用導數定義求數列極限	本題屬于基本題型，但在設計上打破了以前以顯函數給出函數的慣例，給出隱函數形式，需要考試能敏銳地挖掘出這一隱含信息。
3	判斷變限積分函數在某點處的性質	本題屬于常規題，但由于所給函數是一個以分段函數為被積函數的變限積分，因此有一定難度。
4	已知反常積分的斂散性，求參數的范圍	本題考查已知反常積分的斂散性，求參數的范圍，屬于常規題型，但要注意由于所給函數是一個以分段函數為被積函數的反常積分，因此要注意分段討論。
5	二元復合函數的偏微分	本題考查二元復合函數的偏微分的計算，屬于常規題型。
6	二重積分的性質	本題屬于基本題，但設計比較新穎，考查學生利用極坐標二重積分的能力。

數學三部分

題號	考點	分析
1	高階無窮小的運算	本題屬于基本題型，考查高階無窮小的運算的運算性質。
2	函數的間斷點	本題屬于基本題型，但較之往年此類考題，難度有所提高，主要在于這兩個函數，無形中增加了難度。
3	二重積分的性質	本題屬于基本題，但設計比較新穎，考查學生利用極坐標二重積分的能力。
4	數項級數的斂散性的判別	本題屬于常規題，考查學生靈活利用數項級數斂散性的各種判別法判斷級數的收斂性，在歷年的考試中，一只手廣大考試比較懼怕的一類試題，需要在今后的復習中引起重視。