2013考研數學真題：難度保持穩定性加強計算功力

考研數學真題答案來源：海天教育 2013-01-06　

主持人：各位網友大家好，今天已經結束了考研的數學科目的考試，上午考試結束后，我們也第一時間請到張宇老師來到我們訪談的現場第一時間點評真題。首先，歡迎張老師的到來，請老師給各位同學打個招呼。

張宇：各位網友，各位考生朋友大家好。

主持人：張老師，我看今天考試結束后，你馬上拿到了今年數學真題，你拿到真題之后，您覺得今年數學真題主體呈現什么樣的特點，難度又如何呢?

張宇：今年這個題目我想主要有兩句話要說，第一個我們關心考研數學的穩定性怎么樣?第二個我們關心這個卷子體現出來什么新意，這樣兩點，第一能夠指導我們認識今年考研試卷的難度。13年學生會比較關心分數線，也能夠給14的學生一個指導，這個題目穩定不穩定，有沒有新的出題方向，這樣對于14考研的學生，復習備考起到指導作用。我拿到試卷的一部分，但是部分題目當中也是相對來講能夠比較看清楚今年試題特點的。從高等數學的角度來講，我現在也看了一下，我順便可以提一句，一會有其他老師跟大家再去談這個。

從高數來看，我們在強化班當中，暑期強化班當中，所有的知識點確實是給大家講到過，在沖刺和點睛階段，重要說的一些考點必考的知識點確實都被說中了，我簡單說幾個題目，比如說第一題打開試卷第一題，又是我們講到的X-arctanx這就是我們講的，每年必考的幾個東西，這不僅13年的學生一聽就懂，現在14很多考生也明白，14導學班都在上的。這個題說明什么?數學有它的穩定性，這可見一斑，一個小題可以看出這個道理來。

還有我們說到的，我們拿到題目數學1第三題，這是一個(狄利克雷收斂定理)我們三套卷當中，今年第二套卷子就有這么一個，基本上是原題。好久沒有出的題目，這屬于邊邊角角的知識，比如說第7頁第4題，這是一個(狄利克雷收斂定理)。這在考綱里藏在那里的，一般人不看，但是好久不出題就要出題，這個題也體現到一點就是穩定性，考研考兩種題，數學的穩定性體現在這兩點，第一就是常規題，每年都考的，第二個邊邊角角的知識點，隔好幾年出一次，這是命題基本的方向和基本風格，這個需要把握住。

還有一個，今年有一個非常值得跟大家說的一個，16題，這是數一16題，這個題目是(微分方程冪級數解法)點睛班28章當中，我記得專門講過這種類型的題目，我說也是重點，因為這種方法本身如果沒有告訴你方程，或者沒有告訴你冪級數屬于超綱體，數學分析，或者方程專門學這門課的人才做，考研借鑒的東西，從07年這幾年出題比較有新意，有兩年不出以后，今年就又出了，這是輪換著考的。

還有一個對于我來講，我心里挺高興的，比如說三重積分，這可能考大題，還有28章里面，在今年的44頁當中，等于說原封不動的。我順便說一句，這個概率統計必考，因為隨機變量非單調函數的分布，這就是11分。去年數學考了，因為這個事情太重要了，好多年都不出，去年我就猜了，我說必考，但是去年沒有考數一數三，考別的了，今年就考了。這個穩定性，我們在講什么?我們在這里講，不是吹牛，我實話實說，這些點，我跟同學一年當中合作，我們能把這個題目確實比較穩妥做扎實了，是因為數學考試有它的穩定性。所以這既能保證今年數學分數線，還保持在這個水平上，應該是沒有變化的，第二個也給2014學生一個指導，大家依然重視基礎，依然把我們從基礎階段到強化階段，整個過程詳細的做好扎實的基本功。

這是第一個穩定性，第二點有沒有新意呢?在2013版的考試分析當中寫了兩句話，一個是要加強對計算能力的考察，我發現這個卷子稍微算了一下，我用方程冪級數解法這個計算量不好，到上面是三種積分底下還是三種積分，體積也要算，計算量漲上去了，也就是說這張卷子能體現加強計算能力的考察，這符合我們要求了。2013的同學感受了2014同學注意加強計算量，這一點貫徹了。有一點說加強物理應用的考察，目前我看到這個材料里物理應用還是沒有加強和體現，什么道理呢?主要是物理應用我們不能等同于數學建模，我昨天晚上臨考前我還說過大家不要擔心不是數學建模問題，考研數學是基礎考試，當然考的是數學基本功，不會對大家數學建模做過高的要求，今年這一點并沒有給大家造成障礙。

我想從對于試卷初步印象當中看，總結幾句話，第一個難度沒有發生變化，與往年持平，這樣的話今年分數線應該還是會保持跟去年一樣，大概是這個水平。理工和經管類還是這個水平。第二個，貫徹的是加強計算能力，計算量是比較大的，剛才我還看到學生微博寫到“老師沒有做完”我想還是一這句話，大家計算能力要提高，物理應用沒有貫徹，我總體印象就是這樣。

主持人：張老師也說了，高數和概率個別題的點評，難度適中，分數線維持原樣，張老師我們知道13年學生還有以前學生喜歡聽你的高數課，對于下一屆14、15學生我們還要繼續為他們服務，可能對于下面學生他們最關心的就是如果想在14年，或者接下來考研當中數學這一課獲得高分，您給他們一個好的建議，從現在開始應該做哪方面的事情?

張宇：2013考過去了，塵埃落定了，不管怎么樣，我在這里還是衷心的希望2013年考生考出好成績，針對2014我們下面的復習，我想給大家提如下的一些建議。首先第一個數學復習還是要早，從目前情況來看，到了每次復習的后期，大家知道2013年考研按照以前規矩是春節頭兩周，今年一下提到前5周了，很多同學措手不及，復習得很緊張，昨天我在微博上跟學生交流的時候，好多同學說都沒有看，感覺看不完，數學是一個慢工夫，我希望以后考試學生明白這個基本道理，這么多內容，又需要我們，數學不是一遍能學會的，需要反復征服的，溫故而知新，要重復，如果沒有時間做保障的話數學不能學好，所以大家需要有充裕的時間。寒假大家利用起來，有的城市導學班也上過了，基本資料也有了，我也講過大家準備好教材，好好把教材當中基本例題，概念，習題好好過一遍，我們不求達到什么樣的水平，但是一定要把基本知識撿回來，至少開春以后我們開始上基礎班，強化班的時候，提到知識點你至少心里有數。我說的是一般要求，有的同學未雨綢繆做得相當好，寒假利用這四到五個禮拜時間，春節都不怎么玩兒，這個不要多說了，利用好寒假可以比別人好，贏在起跑線上，數學基礎打好了是寒假重要的功勞，因為開學以后很多事情又開始了，不如利用這一整塊的時間去練一下，要提早復習。

第二個，我們拿到今年卷子也明顯可以看到，一定是把考研大綱里面的數學從不回避重點，從不回避必考點，你說我必考，就要考這個東西，那么這告訴我們什么呢?數學要淡化技巧，不要把那些花哨的解題技巧作為數學復習的主流和核心，你看到一個花哨的題，用一個新的感覺，這不是考研復習的題目，把基本概念搞懂，基本定理弄明白，基本計算做熟練這一點相當重要。從現在卷子看完全體現了這一點的基本要求。

大家如果手里有復習資料，以前大家可能發到了海天的基本材料，有的同學有這個題，我現在沒有時間我沒有翻到，我去年就說過，《1000題》從考研那天開始，由考研一天考試，到考研哪一天我們把所有題目都放進去了，由易到難，大家做完以后可以做前面的簡單題目和考研接軌，寒假時間好好利用起來，這是主要兩個方向，第一要趕緊提早動手復習，搞清楚基本東西，技巧性的東西放下，這個以后我們來解決，或者你把我不住度的話你不要弄它，基本計算，基本概念搞清楚就可以了，開春之后我們再做這件事情。

重點在哪?高等數學里面的重點，基本功，大家一定要把高等數學極限計算，函數極限計算，7種未定式，這一定要做扎實了，多做題目，第二數列極限計算，有幾個典型方法，這個比較難。請2014考生把導數基本公式的表好好背下來，尤其是三角函數，一些復雜函數求導公式一定要通過大量計算做好，再一個基本積分表，凡是學高數同學知道積分表是最麻煩的，積分怎么辦?訓練嘛。有人拿著答案說這個沒有過程，我說積分給大案要什么過程?你把答案求導過去就是積分了，熟能生巧，高等數學基礎，整個考研基礎，極限計算，導數計算，積分計算，這個無師自通，強化班我不會帶著大家做這個工作的。基本功如果大家做扎實的話，今后的復習你會發現特別熟，聽得懂，做得快，我們很多同學數學難在思路上，難在基本概念理解程度上，并不是難在計算過程，計算過程如果大家能做好了，你一定會在今后復習當中越走越順，所以做題，把做題作為一個基本極限計算，導數計算和積分計算，把這個作為重要的工作，大家做好它。

最低標準，高等數學上冊看完，多多益善，想做多少做多少，這就看你花的時間了，吃得苦中苦數學才能學好，這是基本道理。我給14年考生建議就是這樣。

主持人：謝謝張老師給廣大考生的建議，預祝大家取得好的成績。

張宇：最后給13同學說幾句話，考都考完了，因為考試提前了，大家要保持良好心態，總結經驗，考得好與不好都不是你能決定的，如果考得很好的同學準備好復試，如果感覺不理想，我覺得你感覺不能決定最后結果，除非你一個題沒有寫那就是0分，大家感覺不一定代表最后結果，往年有很多同學，我感覺這門考壞了，但是成績也不錯。數學和英語這兩門考出來以后，覺得沒有考好，但是還是過了。這需要準備，再就是休息幾天，考研是大家人生道路當中一個挑戰，你們今后還會面臨更多的人生挑戰，我相信大家經過這次考研能夠成長，能夠成熟，這其實也是考研一個重要意義所在。好，謝謝大家。

主持人：我們再次感謝張老師的教導，我們今天高數的點評階段就結束了，謝謝廣大網友。