從思想上開始加深對考研數學的認識

考研數學來源：中國考研網 2011-06-09　

對于報考理工類和經濟類考生來說，如何復習好數學是他們整個考研復習的關鍵。很多同學在復習數學時，之所以會陷入誤區，搞題海戰術，就是在認識上還沒有理清幾個概念：基礎知識、做題和解題。大家都知道數學只要掌握了正確的復習方法，就能事半功倍。但是不能端正認識，只會事倍功半。

加深理解形成體系

我們需要把握知識點，需要從一定的深度去把握和理解知識點，同時又能夠從不同的角度去理解知識點，去掌握知識點之間的聯系，熟悉常見的變通形式，能夠透過現象抓住本質。認識是不斷豐富和發展，這就要求我們與時俱進，隨著復習的深入，隨著知識點與題目的結合，對知識點的認識和理解，都是要不斷加深的，這就是為什么我們要不斷的重復著回歸課本，回歸最基本的概念，方法。數學題實際上就是基礎知識的具體運用，就是知識的實踐。因此我們就需要在解決題目的過程中，在實踐的基礎上，來反復加深對題目所用知識的理解，從而加深對整個數學知識體系的理解。

檢驗成效提煉方法

對具體題目的解決，這就是我們考試的形式，也是檢驗我們知識水平和認識水平的一種方式。因此，一道題目的正確解決，首先需要你對這道題目所涉及的知識點的正確的，深刻的理解；同時，需要你能夠采用正確高效的方法，將知識合理運用，進行正確的推理、計算，到最后正確地給出題目的解答。我們平時的做題和考試時又有著不同的側重點，平時我們的題目演練，目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的：一方面是加深了我們對基礎知識的認識，另一方面加強我們分析和解決問題的能力。而真正考試的時候，那是作為一種檢驗，我們需要做的是不惜一切代價地去展示自己，去在乎每一道題的正確與否，去對分數斤斤計較。因此，作為平時的做題練習，包括模擬考試，我們不去在乎會做與否，不必去為了一次模擬考試不如意而對自己產生懷疑甚至懊惱的情緒。我們需要做的，是從這一點一滴中來發現自己的不足，來豐富自己的知識，來彌補自己的缺陷，來進步自己的思維，來升華自己的認識。因此，每一次做題，都需要一個比做題時間更多的回顧過程，從這中間來加深認識，提高解題能力，挖掘出里面的精粹。

查漏補缺融會貫通

我們可以這樣來看，每一道具體的題目都是由“已知條件”和“待求”來構成的。我們需要做的就是運用已知的條件，加以推導、計算，以得到“待求”或“待證”的結論，也就是建立“已知”和“待求”之間的聯系。如何建立呢？這個過程實際上就是以“已知”為原材料，以具體的理論方法和原理為手段和工具，來“建造”出“待求”來。舉一個最簡單的例子：已知一個三角形的兩條邊和兩邊夾角，問你這個三角形的面積是多少？這是這道題目實質上就是運用正弦定理，建立了兩邊、夾角和面積的關系，只經過一步推理即可完成。而較為復雜的題目，也不外乎是這個道理。當已知和待求的關系不是那么直接時，就要發散的考慮，應該采用什么方法來建立兩者之間的關系。從已知中挖掘出更深層的條件，一步一步推進到“待求”，題目就得到了解決。因此我們可以看出，一道題目的解決，第一離不開對題目所涉及的知識點的熟練，這是基礎知識層次上的要求；第二離不開對正確方法的選擇，即用什么手段來建立“已知”與“待求”的關系，這是思維方式即思路層次上的要求。基礎知識與思維方式是我們正確建立“已知”與“待求”關系，并且圓滿解決具體題目的兩個必要的條件。因此，在具體的復習過程中，我們要注意這兩方面的提高。第一輪復習，側重于基礎知識，覆蓋所有的知識點，沒有知識上的紕漏；第二輪復習，是題目與知識相融合的階段。一方面結合題目深刻對基礎知識的理解，另一方面提升自己的思維水平，拓展思路。兩方面齊頭并進，那么不管多么復雜，多么難的題目都能夠迎刃而解。