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1．不確定理論中的數學方法方向

在信息科學、 系統科學、運籌學、管理科學以及工程技術等眾多領域都存在著人為的或客觀的不確定性, 表現形式也多種多樣, 如隨機性、 模糊性、粗糙性、模糊隨機性以及其它的多重不確定性。本研究方向主要涉及不確定系統理論中相關的數學方法與應用方面的課題。

研究內容包括模糊測度與模糊積分理論、模糊集理論、粗糙集理論、三角模理論、神經網絡和不確定性規劃理論等。研究重點在模糊測度與模糊積分理論方面. 在該領域的許多研究成果目前在國內外處于領先地步，具有較強優勢。

通過在該方向的學習和研究，學生將掌握研究模糊系統理論的許多新的數學方法，培養利用模糊數學方法分析和解決實際問題的能力。畢業后可從事與模糊系統理論相關的科研、教學和模糊智能產品的研制開發等工作。
 
2．代數及其應用方向

李理論是當代數學十分重要的研究領域論之一。李群、李代數、李型群都是李理論的分支。李理論在數學和物理的許多分支，諸如分析、代數數論、微分幾何以及理論物理等都有著廣泛的應用，對李理論及其表示的研究也對其他諸多學科的發展有著廣泛和深刻的影響。近些年來，隨著無限維李代數（Kac-Moody代數），環面代數，Virasoro代數、頂點算子代數以及諸多超代數的產生與發展，對其結構、表示及其相關問題的研究，使得李理論的研究得到更加快速的發展，成為目前代數領域最為活躍的領域之一。

本方向研究的主要內容包括無限維李代數的結構和表示理論，完備李代數理論，頂點算子代數理論及其擴張理論，如超代數的結構和表示等理論。

通過專業學習和研究，要求學生深刻理解和掌握李代數的基本理論和方法，對現有的有限維以及無限維李代數的結構和表示理論的研究結果有充分的認識和掌握，了解學術發展的狀況，具有從事教學和獨立科研的能力。

3．統計與計量方法方向

數學模型已經成為解釋日益復雜的經濟現象、揭示經濟規律機制和預測未來經濟發展趨勢的重要工具。統計與計量方法方向定位于系統運用現代的數學方法，統計學知識與技能和計量經濟模型分析工具等手段，數量模型化研究經濟領域中的前沿問題和熱點問題，借助數量統計的模式準確進行現實中的經濟問題的數據統計或預測。

本學科的研究內容包括：微宏觀經濟學的數理模型和博弈論、統計與數量經濟學理論及對中國經濟數據的檢驗、修正和應用、投資學和金融經濟學。本方向的研究方法突出理論經濟學知識與數量經濟學、統計學與數學知識的相互結合，目的是為揭示現實經濟發展中蘊含的內在經濟規律提供具有準確數據支撐的理論指導。研究在對所研究的問題進行深入的理論研究上，重點強調數據的收集、整理，并考察國內外主流計量模型，經過模型間的比較檢驗、選擇，通過納入中國特有的經濟環境因素對模型進行修正，最后以此優化后的模型進行實證研究，尋找到各種變量之間的相互關系，從而量化的角度把握經濟變動的原因，了解經濟變化的真實過程，可以初步預測將來的變動趨勢，為相關政策的制定提供支持。

本方向的目標是為我國發展經濟建設，進入知識經濟時代而培養從事有關經濟和金融知識領域的管理、規劃、決策和研究的高層次優秀人才。學生能力將不局限于傳統的經濟學理論基礎上的定性分析，而且能夠通過對經濟變量之間的相互關系的模型定量分析，精確把握經濟變量之間的數量關系并利用現有的數據去預測將來的經濟變量的變動趨勢，從而為更好的認識經濟現象、掌握經濟規律、對有關經濟政策的制定提出科學的、有建設性的意見。