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2017考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之?dāng)?shù)字特征
考研數(shù)學(xué) 來源：文都教育 2016-03-29
隨機(jī)變量的數(shù)字特征這一部分的內(nèi)容，相對(duì)于前面的隨機(jī)變量的分布來說，比較簡(jiǎn)單和直觀。隨機(jī)變量的數(shù)字特征是由隨機(jī)變量的概率分布所確定的數(shù)量，能夠反映隨機(jī)變量的某方面的統(tǒng)計(jì)特征，主要研究5個(gè)數(shù)字特征，其中有數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩。
這一部分的內(nèi)容不難，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過程中，只要掌握了基本概念、基本性質(zhì)，會(huì)套用已有的公式和性質(zhì)進(jìn)行解題即可。雖然這一章的內(nèi)容不難，就是一些公式得套用，但是這一部分是考試的重點(diǎn)，在每年考試中必考，分?jǐn)?shù)一般是4-12分。
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常考考點(diǎn)
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常考題型
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考試要求
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數(shù)學(xué)期望
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1.求一維離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.求一維離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.求一維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
5.求二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
6.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
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1.理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念，會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
2.掌握常見分布的數(shù)學(xué)期望
3.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
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方差
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1.求一維離散型隨機(jī)變量的方差
2.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量的方差
3.求一維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的方差
4.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的方差
5.求二維隨機(jī)變量函數(shù)的方差
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1.理解隨機(jī)變量方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)應(yīng)用方差的基本性質(zhì)
2.掌握常見分布的方差
3.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的方差
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協(xié)方差
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計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差
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理解隨機(jī)變量協(xié)方差的概念，會(huì)應(yīng)用協(xié)方差的基本性質(zhì)
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相關(guān)系數(shù)
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1.計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)
2.判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否相關(guān)
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理解隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)的概念，會(huì)應(yīng)用相關(guān)系數(shù)的基本性質(zhì)
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矩
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參數(shù)估計(jì)中的矩估計(jì)法
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理解隨機(jī)變量矩的概念
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同學(xué)們學(xué)習(xí)完這一章之后，要求具備以下的能力：
第一、在分布已知的條件下，可以靈活利用公式和性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差，計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；
第二、在分布未知的條件下，能夠利用數(shù)字特征的性質(zhì)討論和計(jì)算數(shù)字特征；
第三、能夠識(shí)記常見分布的數(shù)字期望和方差；
第四、判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否不相關(guān)，掌握判斷隨機(jī)變量不相關(guān)的充分必要條件。
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