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圖書簡介

　　本書將數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性貫穿始終，將理論方法與經(jīng)典例題相結(jié)合，以戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)及工具為主線，把解題提高到了藝術(shù)高度。首先教總結(jié)解決問題的方法論，這也是全書的核心內(nèi)容，進(jìn)而通過實(shí)例闡述了具體的解題戰(zhàn)術(shù)，如極端原理、抽屜原理等。并從解題者的角度分別講述了代數(shù)學(xué)、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、幾何和微積分。
　　本書適用于大學(xué)數(shù)學(xué)系的低年級(jí)學(xué)生、高中的高年級(jí)學(xué)生、想學(xué)習(xí)解決問題技巧的數(shù)學(xué)愛好者以及廣大數(shù)學(xué)教師。
目錄
第1章　本書的內(nèi)容及閱讀方法　
　1.1 “練習(xí)”與“問題”　
　1.2　解決問題的三個(gè)層次　
　1.3　題型　
　1.4　怎樣閱讀這本書　
第2章　研究問題的策略　
　2.1　心理策略　
　2.2　開始分析問題的策略　
　2.3　論證方法　
　2.4　其他重要策略　
第3章　問題求解的戰(zhàn)術(shù)　
　3.1　對(duì)稱　
　3.2　極端原理　
　3.3　抽屜原理　
　3.4　不變量　
第4章　三個(gè)重要的交叉戰(zhàn)術(shù)　
　4.1　圖論　
　4.2　復(fù)數(shù)　
　4.3　生成函數(shù)　
第5章　代數(shù)　
　5.1　集合、數(shù)和函數(shù)　
　5.2　代數(shù)運(yùn)算回顧　
　5.3　和與積　
　5.4　多項(xiàng)式　
　5.5　不等式　
第6章　組合數(shù)學(xué)　
　6.1　計(jì)數(shù)簡介　
　6.2　分劃和雙射　
　6.3　容斥原理　
　6.4　遞歸　
第7章　數(shù)論　
　7.1　素?cái)?shù)與整除性　
　7.2　同余　
　7.3　數(shù)論函數(shù)　
　7.4　丟番圖方程　
　7.5　各種各樣有啟發(fā)性的例子　
第8章　美國人的幾何　
　8.1　三個(gè)“簡單”問題　
　8.2　基礎(chǔ)幾何I　
　8.3　基礎(chǔ)幾何II　
　8.4　初等幾何的威力　
　8.5　變換　
第9章　微積分　
　9.1　微積分基本定理　
　9.2　收斂性和連續(xù)性　
　9.3　導(dǎo)數(shù)和積分　
　9.4　冪級(jí)數(shù)和歐拉數(shù)學(xué)　
參考文獻(xiàn)與延伸閱讀　
參考文獻(xiàn)　

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