武 漢 理 工 大 學
2003年應用數學專業碩士研究生復試試題

[hide=50]一，（20分）敘述兩個矩陣的等價，相似，合同的概念。并給出兩個實對稱矩陣相似的充要條件以及兩個實對稱矩陣合同的充要條件。
二，（20分）已知方陣A的特征值為 ，特征向量為 ，試寫出A ，,,kA, f(A)(A的多項式)，A （A可逆），A（A可逆時）的伴隨矩陣，A , P AP, (P AP) (A為對稱矩陣)的特征值與特征向量。
三，（20分）試用簡煉語言描繪邊緣分布、條件分布、獨立性的概念。能簡煉到三個字而能讓學生聽懂嗎？
四，（20分）試敘述中心極限定理與標準化之間的關系。
五，（20分）常微分方程動力系統，為什么要討論解的存在性、唯一性和穩定性？請分別敘述一個Liapunov’s穩定性和Liapunov’s不穩定性定理，并介紹其應用。

一周有幾天？（答案為數字）

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