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考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)重點歸納
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一、隨機事件與概率
重點難點： 重點：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運算，全概率公式與貝葉斯公式 難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算 常考題型： (1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì) (2)古典概型與幾何概型 (3)乘法公式和條件概率公式 (4)全概率公式和Bayes公式 (5)事件的獨立性 (6)貝努利概型 二、隨機變量及其分布 重點難點 重點：離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì)，隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機變量函數(shù)的分布 難點：不同類型的隨機變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋觯S機變量函數(shù)的分布 常考題型 (1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) (2)求隨機變量的分布律、分布函數(shù) (3)利用常見分布計算概率 (4)常見分布的逆問題 (5)隨機變量函數(shù)的分布 三、多維隨機變量及其分布 重點難點 重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布 難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解 常考題型 (1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布 (2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布 (3)二維隨機變量函數(shù)的分布 (4)二維隨機變量取值的概率計算 (5)隨機變量的獨立性 四、隨機變量的數(shù)字特征 重點難點 重點：隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 難點：各種數(shù)字特征的概念及算法 常考題型 (1)數(shù)學(xué)期望與方差的計算 (2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差 (3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差 (4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算 (5)隨機變量的獨立性與不相關(guān)性 五、大數(shù)定律和中心極限定理 重點難點 重點：中心極限定理 難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。 常考題型 (1)大數(shù)定理 (2)中心極限定理 (3)切比雪夫(Chebyshev)不等式 六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 重點難點 重點：樣本函數(shù)與統(tǒng)計量，樣本分布函數(shù)和樣本矩 難點：抽樣分布 常考題型 (1)正態(tài)總體的抽樣分布 (2)求統(tǒng)計量的數(shù)字特征 (3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率 七、參數(shù)估計 重點難點 重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間 難點：估計量的評價標(biāo)準(zhǔn) 常考題型 (1)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計 (2)估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一) (3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學(xué)一) 八、假設(shè)檢驗(數(shù)學(xué)一) 重點難點 重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 難點：假設(shè)檢驗的原理及方法 常考題型 (1)單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 |
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